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若x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,例如[2.3]=2,[-1.2]=-2.記{x}=x-[x].設a=數學公式,b=[數學公式],c={數學公式},求b,c的值.判斷實數a、b、c是否成等差數列或等比數列,并說明理由.

解:∵1<<2,∴b=[]=1
依題意c={}=a-b=-1=
×=1
∴ac=b2,
所以a、b、c成等比數列.
分析:確定b,c的值,利用等比數列的定義,即可得到結論.
點評:本題考查新定義,考查等比數列的定義,解題的關鍵是理解新定義,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列對應值如下表:
x -
π
6
π
3
6
3
11π
6
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根據表格提供的數據求函數f(x)的一個解析式.
(2)根據(1)的結果,若函數y=f(kx)(k>0)周期為
3
,當x∈[0,
π
3
]
時,方程f(kx)=m恰有兩個不同的解,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若p為非負實數,隨機變量X的概率分布如表,則E(X)的最大值為
 
,D(X)的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為[-2,+∞),部分對應值如下表.f′(x)為f(x)的導函數,函數y=f′(x)的圖象如圖所示.若實數a滿足f(2a+1)<1,則a的取值范圍是(  )
x -2 0 4
f(x) 1 -1 1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為(0,+∞),若y=
f(x)
x
在(0,+∞)上為增函數,則稱f(x)為“一階比增函數”;若y=
f(x)
x2
在(0,+∞)上為增函數,則稱f(x)為“二階比增函數”.我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為Ω1,所有“二階比增函數”組成的集合記為Ω2
(Ⅰ)已知函數f(x)=x3-2hx2-hx,若f(x)∈Ω1,且f(x)∉Ω2,求實數h的取值范圍;
(Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω1且f(x)的部分函數值由下表給出,
x a b c a+b+c
f(x) d d t 4
求證:d(2d+t-4)>0;
(Ⅲ)定義集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω2,且存在常數k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},請問:是否存在常數M,使得?f(x)∈Φ,?x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•湖南模擬)已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表,f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示.
x -1 0 2 4 5
y 1 2 0 2 1
(1)f(x)的極小值為
0
0
;
(2)若函數y=f(x)-a有4個零點,則實數a的取值范圍為
[1,2)
[1,2)

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