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若函數f(x+1)的定義域為[0,3),則f(2x)的定義域為( 。
分析:由已知中函數f(x+1)的定義域為[0,3),我們根據抽象函數定義域的確定方法,先確定f(x)的定義域,就可以確定出函數f(2x)的定義域.
解答:解:∵函數f(x+1)的定義域為[0,3),
則1≤x+1<4,
所以f(x)的定義域為[1,4)
要使函數f(2x)有意義
則1≤2x<4
則 0≤x<2
故函數f(2x)的定義域為[0,2)
故選C.
點評:本題考查的知識點是函數的定義域及其求法,其中括號內整體的取值范圍保持不變,是解答此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
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15、下列正確結論的序號是
②③

①命題?x,x2+x+1>0的否定是:?x,x2+x+1<0;
②“若ab=0,則a=0,或b=0”的否命題是“若ab≠0,則a≠0且b≠0”;
③若函數f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(x)是偶函數;
④函數y=f(x+1)與函數y=f(1-x)的圖象關于直線x=1對稱.

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12、已知f(x)是定義在R上的函數,對任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),若函數f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,且,,則f(2011)等于( 。

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