已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中∠A，∠B為△ABC的內(nèi)角，且數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；　
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式．

解：（Ⅰ）△ABC中，由 可得 cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-，
故sin（A+B）=，故tan（A+B）==-3．
（Ⅱ）∵，
∴sinB=，
∴sinA=sin[（A+B）-B]=sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=．
分析：（Ⅰ）△ABC中，由 可得cos（A+B）=-，從而求出sin（A+B）=，由此求得tan（A+B）的值．
（Ⅱ）由，求得 sinB=，再根據(jù)sinA=sin[（A+B）-B]，利用兩角差的正弦公式求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中A、B是△ABC的內(nèi)角，數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．

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已知向量，，其中A、B是△ABC的內(nèi)角，⊥，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．

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已知向量，，其中∠A，∠B為△ABC的內(nèi)角，且．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；   
（Ⅱ）若．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省南充市高考數(shù)學(xué)零診試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，其中a為實(shí)數(shù)，當(dāng)與的夾角在區(qū)間范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（，）
C．（，1）
D．（1，

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