下列四個(gè)命題
①若{an} 是等差數(shù)列，則2an+1=an+an+2 對(duì)一切n∈N* 成立
②數(shù)列{an} 滿足：an=
1
2n
，n為奇數(shù)
1
3n
，n為偶數(shù)
，則
lim
n→∞
an 存在；
③設(shè){an} 是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“數(shù)列{an} 是遞增數(shù)列”的充要條件；
④若數(shù)列{an} 的前n 項(xiàng)和Sn=kan+1（k≠0，k≠1），則{an} 是等比數(shù)列．
其中正確的序號(hào)是______．
①根據(jù)等差中項(xiàng)的定義可知，若{an} 是等差數(shù)列，則an+2-an+1=an+1-an，則有2an+1=an+an+2 成立，正確
②數(shù)列{an} 滿足：an=
1
2n
，n為奇數(shù)
1
3n
，n為偶數(shù)
，則當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
1
2n
=0；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
1
3n
=0，則當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，
lim
n→∞
an=0，正確
③若a1＜a2＜a3”，則a1＜a1q＜a1q2，若a1＞0，則q＞1；若a1＜0，則0＜q＜1，則根據(jù)遞增數(shù)列的定義可知③正確
④若數(shù)列{an} 的前n 項(xiàng)和Sn=kan+1（k≠0，k≠1），則a1=s1=k+1；n≥2，an=Sn-Sn-1=kan-kan-1，則（k-1）an=kan-1，即
an
an-1
=
k
k-1
，則{an} 是等比數(shù)列．正確
故答案為①②③④
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若|
a
|=2，則有
a
2=4；
②函數(shù)y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
③對(duì)實(shí)數(shù)a∈R，總有1+a+a2+…+an=
an+1-1
a-1
；
④f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)（x∈D，D⊆R）的必要不充分條件；
其中不正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
（把你認(rèn)為不正確的都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac的逆命題是真命題；
②f′（x0）=0是f（x）在x=x0處取得極值的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期為
π
2
；
④若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且an=-n2+kn+π（n∈N*），則k∈（-∞，3）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①若a＜b，則a2＞b2；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整數(shù)m和n滿足；m＜n，則
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+
1
lnx
≥2；
其中真命題的序號(hào)是
②③
②③
（請(qǐng)把真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）給出下列四個(gè)命題：
①若a，b∈R，則ab≤
(a+b)2
4
；
②“a＜2”是“函數(shù)f（x）=x2-ax+1無零點(diǎn)”的充分不必要條件；
③?x0∈R，x02+x0＜0；
④命題“若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除”的逆命題；
其中是真命題的為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β，γ是空間三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；   ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若b?α，b⊥β，則α⊥β；  ④a⊥α，b∥β且α⊥β，則a⊥b
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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