已知函數(shù)f（x）=x2+x-1（x∈[-1，1]），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先對函數(shù)配方，進而求出函數(shù)f（x）的值域．
解答： 解：f（x）=x2+x-1=（x+
1
2
）2-
5
4
；
∵-1≤x≤1，
∴-
1
2
≤x≤
3
2
，
∴0≤（x+
1
2
）2≤
9
4
，
∴-
5
4
≤（x+
1
2
）2-
5
4
≤1．
∴函數(shù)f（x）的值域為[-
5
4
，1]．
故答案為：[-
5
4
，1]．
點評：本題考查了配方法求二次函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+1，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=60°，點D在邊AC上，DB=
3
，且
BD
=λ（
BA
|
BA
|sinA
+
BC
|
BC
|sinC
）（λ＞0），則AC+AB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右焦點F，且雙曲線的右頂點A到點F的距離為1，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=x上存在兩點關(guān)于直線y=m（x-3）對稱，則m的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，則直線A1B與平面BDD1B1所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
同向，且|
a
|=3，|
b
|=1，則|2
a
-3
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+α），α∈[0，2π]，若f（
π
6
）=f（
π
3
），f（x）在區(qū)間（
π
6
，
π
3
）上有最小值無最大值，則α=
 
．

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