Question

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60％，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75％，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．

(I)任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；

(II)任選3名下崗人員，記為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求的分布列和期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：任選1名下崗人員，記“該人參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件，“該人參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件，由題設(shè)知，事件與相互獨(dú)立，且，． 　　(I)解法一：任選1名下崗人員，該人沒(méi)有參加過(guò)培訓(xùn)的概率是 　　 　　所以該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是． 　　解法二：任選1名下崗人員，該人只參加過(guò)一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是 　　 　　該人參加過(guò)兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是． 　　所以該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率是． 　　(II)因?yàn)槊總�(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的，所以3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，，即的分布列是 　　的期望是． 　　(或的期望是)