給出下列四個(gè)命題：
①角θ為第二象限角的充要條件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ為第三象限角的充要條件是cosθ＜0且tanθ＞0；　　
③角θ為第四象限角的充分非必要條件是數(shù)學(xué)公式；　　
④角θ為第一象限角的必要非充分條件是sinθ•cosθ＞0．
其中正確命題的序號(hào)為________．

①②④
分析：根據(jù)充分條件、必要條件、充要條件的定義，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，可得①②④正確，③不正確，由此
得到結(jié)論．
解答：∵由角θ為第二象限角，可得到sinθ＞0且cosθ＜0．再由sinθ＞0且cosθ＜0，可推出角θ為第二象限角，
故θ為第二象限角的充要條件是sinθ＞0且cosθ＜0，故 ①正確．
∵由角θ為第三象限角，可得到cosθ＜0且tanθ＞0．再由cosθ＜0且tanθ＞0，可推出角θ為第二象限角，
故角θ為第三象限角的充要條件是cosθ＜0且tanθ＞0．
∵由角θ為第四象限角，可得 sinθ＜0，tanθ＜0，故有．由，可得sinθ＜0，tanθ＜0，
或sinθ＞0，tanθ＞0，故θ 為第四象限角或?yàn)榈谝幌笙藿牵?br />角θ為第四象限角的必要非充分條件是，故③不正確．
∵由角θ為第一象限角，可得sinθ＞0，且cosθ＞0．由sinθ•cosθ＞0，
可得cosθ＞0，sinθ＞0，或 cosθ＜0，sinθ＜0，故θ 為第一象限角或?yàn)榈谌笙藿牵?br />故角θ為第一象限角的必要非充分條件是sinθ•cosθ＞0，故④正確．
故答案為①②④．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，象限角的定義以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號(hào)全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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