已知函數(shù).
（1）若在區(qū)間單調遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）在區(qū)間單調遞增，則在恒成立.
分離變量得：，所以a大于等于的最大值即可.
（2）對，使，則應有
下面就分別求出，的最大值，然后解不等式即得a的范圍.
試題解析：（1）由在恒成立
得： 而在單調遞減，從而，
∴
∴                   6分
（2）對，使∴
在單調遞增
∴          8分
又∴在單調遞增，在單調遞減
∴在上，∴
則                      12分
考點：導數(shù)的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)當a=4時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ)若存在,使方程成立,求實數(shù)a的取值范圍（其中e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）當時，求上的值域；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）證明: 對一切，都有成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）時，求在處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當時，設函數(shù)，若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）求函數(shù)的極值點；
（2）若在上為單調函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交元的管理費,預計當每件商品的售價為元時,一年的銷售量為萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤（萬元）與每件商品的售價的函數(shù)關系式;
（2）當每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a為給定的正實數(shù)，m為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．
(Ⅰ)若f(x)在(0，3)上無極值點，求m的值；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．

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