如圖3-3-9過半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上任意一點作垂直于直徑的弦,求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率.

       圖3-3-9

解析：記事件A={弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長},不妨在過等邊三角形BCD的頂點B的直徑BE上任取一點作垂直于直徑的弦.顯然當弦為CD時就是邊長,弦長大于|CD|長的充要條件是圓心O到弦的距離小于|OF|,由幾何概率公式得P(A)=.

    所以弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是.

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