已知過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)的直線交此拋物線于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m和n的兩部分，求證：m＋n＝mn．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濰坊市三縣2012屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知AB是過(guò)拋物線y2＝2x焦點(diǎn)的弦，|AB|＝4，則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn) P(4，0)，交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點(diǎn)，O為PQ的中點(diǎn).(1)求證：

∠AQP＝∠BQP.(2)當(dāng)m＝2時(shí)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值?如果存在,求出l′的方程；如果不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A(－2，－4)，過(guò)點(diǎn)A作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y2＝2px(p＞0)于B、C兩點(diǎn)，且|BC|＝210．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（13分）已知，A是拋物線y2＝2x上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線分別切圓于EF兩點(diǎn)，交拋物線于M．N兩點(diǎn)，交y軸于B．C兩點(diǎn)

    （1）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(8，4)時(shí)，求直線EF的方程；

    （2）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)時(shí)，求直線MN的方程；

    （3）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC面積的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（13分）已知，A是拋物線y2＝2x上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線分別切圓于EF兩點(diǎn)，交拋物線于M．N兩點(diǎn)，交y軸于B．C兩點(diǎn)

    （1）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(8，4)時(shí)，求直線EF的方程；

    （2）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)時(shí)，求直線MN的方程；

    （3）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC面積的最小值。

 

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