（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
（1）∵sinx+cosx=
1
5
，
∴sin2x+2sinxcosx+cos2x=
1
25
，
∴sinxcosx=-
12
25
；
(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
49
25
，
∵-
π
2
＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0
∴sinx-cosx=-
7
5

（2）原式=
2sin2α-3sinαcosα-2cos2α
sin2α+cos2α

=
2tan2α-3tanα-2
1+tan2α

=
2×22-3×2-2
22+1
=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
（2）設x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
（2）設x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
（2）設x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案