在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使
1
(
)+
9
(
) 的值最小，則這兩個正數(shù)的積等于______．
設(shè)所添的兩個數(shù)分別為x，y，則x＞0，y＞0且x+y=1
1
x
+
9
y
=（
1
x
+
9
y
）（x+y）=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
?
9x
y
=16
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
9x
y
且x+y=1即x=
1
4
，y=
3
4
時取等號
∴xy=
1
4
?
3
4
=
3
16

故答案為：
3
16
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使
1
(
)+
9
(
) 的值最小，則這兩個正數(shù)的積等于
3
16
3
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇�。瘓F(tuán)）高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使的值最小， 則這兩個正數(shù)的積等于      .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二上期末文理數(shù)學(xué)試卷（選修）（解析版） 題型：填空題

在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使的值最小， 則這兩個正數(shù)的積等于      .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使
1
(
)+
9
(
) 的值最小，則這兩個正數(shù)的積等于______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案