甲、乙兩艘船都需要在某個(gè)泊位�？�8小時(shí)，假設(shè)它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率是________．


分析：設(shè)出甲、乙到達(dá)的時(shí)刻，列出所有基本事件的約束條件同時(shí)列出這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率．
解答：解：設(shè)甲到達(dá)的時(shí)刻為x，乙到達(dá)的時(shí)刻為y則所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
Ω={（x，y）|}
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
A={（x，y）|這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率為：
P（A）==1-=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查建模、解模能力；解答關(guān)鍵是利用線性規(guī)劃作出事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的．
（1）如果甲船和乙船的停泊時(shí)間都是4小時(shí)，求它們中的任何一條船 不需要等等碼頭空出的概率；
（2）如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間是2小時(shí)，求它們中的任何一條船 不需要等待碼頭空出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•增城市模擬）甲、乙兩艘船都需要在某個(gè)泊位�？�8小時(shí)，假設(shè)它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率是
5
9
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的．

         （1）如果甲船和乙船的停泊時(shí)間都是4小時(shí)，求它們中的任何一條船 不需要等等碼頭空出的概率；

         （2）如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間是2小時(shí)，求它們中的任何一條船 不需要等待碼頭空出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省廣州市增城市高中畢業(yè)班調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩艘船都需要在某個(gè)泊位�？�8小時(shí)，假設(shè)它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率是    ．

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