若曲線數(shù)學(xué)公式處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為9，則a=


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    64
B
分析：求得在點處的切線方程，可求三角形的面積，利用面積為9，即可求得a的值．
解答：求導(dǎo)數(shù)可得，所以在點處的切線方程為：，
令x=0，得；令y=0，得x=3a．
所以切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積 ，解得a=16
故選B．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，確定切線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x-
1
2
在點(a，a-
1
2
)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為9，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x．
（1）若不等式f（x）＜k-2005對于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整數(shù)k；
（2）令函數(shù)g(x)=f(x)-
1
2
ax2+x(a≥2)，求曲線y=g（x）在（1，g（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北武漢市高三2月調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

曲線y＝在點M(π，0)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為D（包含三角形內(nèi)部與邊界）．若點P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點，則x＋4y的最大值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x．
（1）若不等式f（x）＜k-2005對于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整數(shù)k；
（2）令函數(shù)g(x)=f(x)-
1
2
ax2+x(a≥2)，求曲線y=g（x）在（1，g（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若曲線處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為9，則a=（ ）
A．8
B．16
C．32
D．64

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