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已知函數的切線方程為y=3x+1 

 （Ⅰ）若函數處有極值，求的表達式；

 （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數在[－3，1]上的最大值；

  （Ⅲ）若函數在區(qū)間[－2，1]上單調遞增，求實數b的取值范圍 

解：（1）     （2）在[－3，1]上最大值是13。

（3）y=f(x)在[－2，1]上單調遞增，又由①知2a+b=0。 

依題意在[－2，1]上恒有≥0，即

①當；

②當；

③當

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，點P（1，f（1））在函數y=f（x）的圖象上，過P點的切線方程為y=3x+1
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的解析式；
（2）若函數y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調遞增，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
cosx
e
x
 
，則函數f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的單調遞減區(qū)間是（-1，3），且在x=1處的切線方程為：12x+y-13=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[-4，4]上的最值；
（3）若過點（0，m）有且只有一條直線與f（x）相切，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽三模）已知函數f（x）=x3-3ax+b（a、b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）令g（x）=-x2+2x+k，若對任意x1∈[0，2]，均存在x2∈[0，2]，使得f（x1）＜g（x2）求實數k的取值范圍．

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