Question

二次函數(shù)y=ax²-bx與函數(shù)y=(

a

b

)x的圖象只可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于0且不等于1，我們可以判斷出a，b同號，則二次函數(shù)y=ax²-bx的對稱軸在y軸右側(cè)，根據(jù)四個答案中的指數(shù)函數(shù)均為減函數(shù)，可得底數(shù)0＜

a

b

＜1，進而二次函數(shù)y=ax²-bx的圖象與X軸的另一個交點（

b

a

，0）點，應(yīng)大（1，0）點右側(cè)，比照四個答案中的函數(shù)圖象，即可得到答案．

解答：解：由于指數(shù)函數(shù)y=(

a

b

)x的底數(shù)必須大于0且不等于1
故a，b同號且不相等
故二次函數(shù)y=ax²-bx的對稱軸一定在Y軸的右側(cè)，故可以排除A，C
而B，D中指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)
故底數(shù)0＜

a

b

＜1
故二次函數(shù)y=ax²-bx的圖象與X軸的另一個交點（

b

a

，0）點，應(yīng)大（1，0）點右側(cè)
故選D

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)的圖象，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義及單調(diào)性，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷出二次函數(shù)的對稱軸位置，交點位置等，是解答本題的關(guān)鍵．