Question

設(shè)變量x，y滿足

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

，則x+2y的最大值和最小值分別為（　�。�

• A、1，-1
• B、2，-2
• C、1，-2
• D、2，-1

Answer 1

分析：根據(jù)已知中的約束條件，畫出滿足

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

的平面區(qū)域，并畫出滿足條件的可行域，由圖我們易求出平面區(qū)域的各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將角點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)易判斷出目標(biāo)函數(shù)x+2y的最大值和最小值．

解答：解：滿足

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知當(dāng)x=0，y=1時x+2y取最大值2
當(dāng)x=0，y=-1時x+2y取最小值-2
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，畫出滿足條件的可行域及各角點(diǎn)的坐標(biāo)是解答線性規(guī)劃類小題的關(guān)鍵．