已知橢圓4x2+4by2=3與直線x+y-1=0相交于不同的兩點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的范圍是___________.
(0,1)∪(1,3)
聯(lián)立方程組
消去y得4(1+b)x2-8bx+4b-3="0.                                               " (*)
∵直線x+y-1=0與橢圓4x2+4by2=3相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),
∴(*)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,即(-8b)2-4×4(1+b)(4b-3)>0.解得b<3.又方程4x2+4by2=3為橢圓方程,
∴b>0且b≠1.
故b的取值范圍為(0,1)∪(1,3).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動點(diǎn)，且=0．
（1）設(shè)圓是以為直徑的圓，試判斷原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
（2）設(shè)橢圓的離心率為，的最小值為，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于4.
（1）求動點(diǎn)所在的曲線的方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F（c,0）到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M，直線AB與OM的夾角為a.
（1）用半焦距c表示橢圓的方程及;
（2）若2<<3，求橢圓率心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點(diǎn)M與原點(diǎn)的連線與x軸正方向所成角為,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時(shí)求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A(0，-1)、B(0，1)兩點(diǎn)，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是(    )
A．+ =1(x≠±2)B．+=1(y≠±2)
C．+=1(x≠0)D．+=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值是（   ）
A.2                B.            C.          D.

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