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已知雙曲線的焦點在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是
x2
16
-
y2
9
=1
x2
16
-
y2
9
=1
．
分析：先確定c-a=1，再求出a，即可得到雙曲線的標準方程．
解答：解：因為b=3，a+c=9，所以c2-a2=（c+a）（c-a）=9，
所以c-a=1，
所以c=5，a=4，
所以雙曲線的標準方程是
x2
16
-
y2
9
=1．
故答案為：
x2
16
-
y2
9
=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知雙曲線的焦點在x軸上，且過點A（1，0）和B（-1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點，如果△APB的垂心H總在雙曲線上，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的右焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，已知雙曲線的焦點在x軸上，對稱中心在坐標原點且兩條漸近線分別過A、B兩點，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
2
B、
6
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓的右焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點,已知雙曲線的焦點在x軸上,對稱中心在坐標原點且兩條漸近線分別過A、B兩點,則雙曲線的離心率e為(　　)

A.                         B.                         C.                            D.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過橢圓的右焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，已知雙曲線的焦點在x軸上，對稱中心在坐標原點且兩條漸近線分別過A、B兩點，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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