設向量=（3，-），=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤。
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值。
解：（1）依題意得
所以
所以
因為cosθ≠0
所以。
（2）由，得
所以

。
所以當時，△AOB的面積取得最大值。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），向量
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，又
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數(shù)y=sin(B+
π
3
)為減函數(shù)
設向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命題p為假命題，求函數(shù)y=sin(B+
π
3
)的值域；
（2）命題p且q為真命題，求B的取值范圍
（3）若向量
m
⊥
n
，求A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（3，4），
b
=（-2，-1），則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8），計算3
a
-2
b
，
a
、
b
，并確定λ，μ的關(guān)系，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）設向量
a
=（3，-2），
b
=（1，2），若
a
+λ
b
與
a
垂直，則實數(shù)λ=
13
13
．

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