在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°
分析：把已知的等式變形后，再利用正弦定理列出關(guān)系式，等量代換求出sinB的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．
解答：解：∵
3
a=2bsinA，
∴
a
sinA
=
b
3
2
，
∵根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
∴
b
sinB
=
b
3
2
，
∴sinB=
3
2
，又B為三角形的內(nèi)角，
∴B=60° 或 120°
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的運(yùn)用．正弦定理建立了三角形的邊角關(guān)系，故在三角形邊、角問(wèn)題中常利用正弦定理來(lái)解決，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B為（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
6
或
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則角B等于
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B為（　�。�
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B為（　�。�
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
5π
6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案