求f(x)=x2-2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值。
解：f(x)=(x-a)2-1-a2，對稱軸為x=a，
①當(dāng)a＜0時，由圖①可知，
f(x)min=f(0)=-1，f(x)max=f(2)=3-4a；
②當(dāng)0≤a＜1時，由圖②可知，
f(x)min=f(a)=-1-a2，f(x)max=f(2)=3-4a；
③當(dāng)1≤a≤2時，由圖③可知，
f(x)min=f(a)=-1-a2，f(x)max=f(0)=-1；
④當(dāng)a＞2時，由圖④可知，
f(x)min=f(2)=3-4a，f(x)max=f(0)=-1。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+2，(x≤2)
2x，(x＞2)
．
（1）求f（9）的值；
（2）若f（x0）=8，求x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）設(shè)k為常數(shù)，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,

(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；

(2)設(shè)f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成{bn},求{bn}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N.

(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an},求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;

(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn},求數(shù)列{dn}前n項的和Sn.

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