運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程.
x+y-1=0
旋轉(zhuǎn)矩陣=.
直線2x+y-1=0上任意一點(diǎn)(x0,y0)旋轉(zhuǎn)變換后為(x'0,y'0),得=,
∴
即
直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程是x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)，求實(shí)數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對(duì)應(yīng)的2×2矩陣為.
(1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩陣M =對(duì)應(yīng)的變換是(    )
A．關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱變換B．關(guān)于x軸的反射變換
C．關(guān)于y軸的對(duì)稱變換 D．以上均錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

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