Question

已知不等式ax²+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，則a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式ax²+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，故3，4是方程ax²+bx-1=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系求出a，b，既得．
解答：解：由題意不等式ax²+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，故3，4是方程ax²+bx-1=0的兩個(gè)根，
∴3+4=-，3×4=-
∴a=-，b=
∴a+b=-=
故答案為
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出不等式相應(yīng)方程的根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的值．注意總結(jié)方程，函數(shù)，不等式三者之間的聯(lián)系．