已知雙曲線C：數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與C交于兩點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則滿足條件的l的條數(shù)為________．

3
分析：分類討論，確定雙曲線的幾何量，利用|AB|=5，即可得到結(jié)論．
解答：若AB都在右支
若AB垂直x軸，a2=4，b2=5，c2=9，∴F（3，0），∴直線AB方程是x=3
代入，求得y=±，∴|AB|=5，滿足題意；
若A、B分別在兩支上，∵a=2，∴頂點(diǎn)距離=2+2=4＜5，∴滿足|AB|=5的直線有兩條，且關(guān)于x軸對稱
綜上，一共有3條
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的對稱性，考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查了學(xué)生分析推理和分類討論思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右焦線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為，(O為原點(diǎn))則兩條漸近線的夾角為

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．

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