橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦距為2c，圓O：x2+y2=a2，過(guò)A（
a2
c
，0）作圓O的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率e=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意作出其圖象，由圖象得等式，化簡(jiǎn)即可得離心率．
解答： 解：如圖，易知∠BAO=45°，
則
OB
0A
=
2
2
，
即：
a
a2
c
=
2
2
，
即e=
c
a
=
2
2
．
故答案為
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×2×3×…×（2n+1）時(shí)，由n=k到n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)增加的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，
2
），則f（81）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°=
 
．

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已知數(shù)列{an}滿足 log3an+1=log3an+1（n∈N*），且 a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+3n+2，則56是這個(gè)數(shù)列中的第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=g（x）•e-x在x=
π
6
處有極值，則函數(shù)y=g（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～B（9，
1
5
）則使P（ξ=k）取得最大值的k值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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