1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，猜測123456×9+7=    ．
【答案】分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，故可大膽猜測
（12…n）×9+（n+1）=11…1（n個）即可得到答案．
解答：解：分析1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111…，
故可大膽猜測：（12…n）×9+（n+1）=11…1（n個）
∴123456×9+7=1111111，
故答案為：1111111．
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下四個不等式都是正確的：
①（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
②[（-6）2）+82]×（22+122）≥[（-6）×2+8×12]2
③[（6.5）2+（8.2）2]×[（2.5）2+（12.5）2]≥[（6.5）×（2.5）+（8.2）×（12.5）]2
④（202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
請你觀察這四個不等式：
（Ⅰ）猜想出一個一般性的結論（用字母表示）；
（Ⅱ）證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省廈門大學附屬科技中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有以下三個不等式：
（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
（62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；
（202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：6 不等式、推理與證明 質量檢測（1）（解析版） 題型：選擇題

根據給出的數(shù)塔猜測1 234 567×9+8=（ ）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111．
A．11111110
B．11111111
C．11111112
D．11111113

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

根據給出的數(shù)塔猜測1 234 567×9+8=（ ）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111．
A．11111110
B．11111111
C．11111112
D．11111113

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