已知x＞0，y＞0，且xy=27，則
x
3
+
y
4
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且xy=27，
∴
x
3
+
y
4
≥2×
xy
12
=2×
27
12
=3，當(dāng)且僅當(dāng)
x
3
=
y
4
，且xy=27，即x=
9
4
，y=3時(shí)取等號(hào)．
∴
x
3
+
y
4
的最小值是3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
-12=-1
-12+22=3
-12+22-32=-6
-12+22-32+42=10
-12+22-32+42-52=-15
…
照此規(guī)律，則-12+22-32+…+（-1）nn2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn滿足：a1＞0，d＜0，S7=S9，則前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)項(xiàng)數(shù)n的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第20行所有數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將連續(xù)整數(shù)1，2，…，25填入如圖所示的5行5列的表格中，使每一行的數(shù)字從左到右都成遞增數(shù)列，則第三列各數(shù)之和的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-1+
3
i，則|z|=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程|2x-1|=a有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）
B、（1，2）
C、（0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a-2i
1+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案