已知函數(shù)滿足對任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，則a的取值范圍為（ ）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）
【答案】分析：由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0得到函數(shù)f（x）為減函數(shù)，列出限制條件解出x即可
解答：解：∵（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
∴f（x）為減函數(shù)，
∴0＜a＜1且a-3＜0且a≥（a-3）×0+4a，
∴0＜a．
故選A
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性，對學(xué)生思維能力有一定的要求，有一定難度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①對任意實(shí)數(shù)x，有f（2+x）=f（2-x）；②對任意2≤x1＜x2，有
f(x1)-f(x2) 
x1-x2
＞0，則a=f（2log24），b=f（log
1
2
4），c=f（0）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足①對任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②當(dāng)x∈[0，
3
2
]時f(x)=
3
2
-|
3
2
-2x|，則f(x)=
1
|x|
在[-4，4]上根的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=
1f(-2-an)
(n∈N*)，則a2010的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f對任意實(shí)數(shù)x滿足f(x+4)+f(x-4)＝f(x)．所有這樣的函數(shù)f均為周期函數(shù)，且它們有一個最小的公共周期p，p是


  1. A.
    8
  2. B.
    12
  3. C.
    16
  4. D.
    24

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