已知扇形的弧長(zhǎng)為l,所在圓的半徑為r,類(lèi)比三角形的面積公式:S=×底×高,可得扇形的面積公式為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,直線l1和l2相交于點(diǎn)M,l1⊥l2,點(diǎn)N∈l1,以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線段C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓在橢圓上.
(1) 求橢圓的離心率;
(2) 設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足AQ=AO,求直線OQ的斜率的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線x2-y2=1,點(diǎn)F1,F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),若PF1⊥PF2,則PF1+PF2=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線=1的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離等于,過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)1為左焦點(diǎn).
(1) 求雙曲線的方程;
(2) 若△F1AB的面積等于6,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)同時(shí)滿足條件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù))的無(wú)窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列.
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,a3=4,S3=18,求Sn;
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1) 若x2-1比1遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;
(2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab.
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