若正三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側棱長之比為______．
三棱錐擴展為長方體，它的對角線的長度，就是球的直徑，
設側棱長為a，則
它的對角線的長度為：
a2+(a)2+(a)2
=
3
a
球的半徑為：
3
2
a，
則該正三棱錐外接球的半徑與側棱長之比為
3
2

故答案為：
3
2
．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側棱長之比為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設同底的兩個正三棱錐P-ABC和Q-ABC 內接于同一個球O．若正三棱錐P-ABC的側面與底面所成的角為 45°，則正三棱錐Q-ABC的側面與底面所成角的正切值是
4
4
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如圖，設同底的兩個正三棱錐P-ABC和Q-ABC 內接于同一個球O．若正三棱錐P-ABC的側面與底面所成的角為 45°，則正三棱錐Q-ABC的側面與底面所成角的正切值是    ．

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若正三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側棱長之比為    ．

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