若以點A（3，-4），B（6，-3），C（5-m，-3-m）為頂點的△ABC存在，則實數(shù)m應(yīng)滿足的取值集合為
（-∞，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
（-∞，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
．
分析：因為能構(gòu)成三角形，所以A，B，C三點不共線，先求出共線時的結(jié)論，再利用其否定，即可得到結(jié)論．
解答：解：若點A，B，C能構(gòu)成三角形，則A，B，C三點不共線
∵A（3，-4），B（6，-3），C（5-m，-3-m）
∴
AB
=（3，1），
AC
=（2-m，1-m），
∵A，B，C三點不共線
∴3（1-m）≠2-m
∴m≠
1
2

故答案為：（-∞，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）．
點評：本題考查構(gòu)成三角形的條件，考查向量知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知點A（3，4），現(xiàn)將射線OA繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)
π
4
至OB處，若角α以x軸非負(fù)半軸為始邊、以射線OB為終邊，則tan(
3π
2
-α)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有極值，且函數(shù)f（x）圖象上以點A（3，f（3））為切點的切線與直線5x-y+1=0平行．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）以點A（3，f（3））為切點的切線方程；
（III）若方程f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有極值，且函數(shù)f（x）圖象上以點A（3，f（3））為切點的切線與直線5x-y+1=0平行．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）以點A（3，f（3））為切點的切線方程；
（III）若方程f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若以點A（3，-4），B（6，-3），C（5-m，-3-m）為頂點的△ABC存在，則實數(shù)m應(yīng)滿足的取值集合為________．

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