已知向量數(shù)學公式=（-3，4），數(shù)學公式=（2，2），則△ABC的面積等于________．

7
分析：根據(jù)題意，由、的坐標可得||、||以及•，由數(shù)量積公式可得cosA的值，進而結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinA，再結(jié)合正弦定理，可得答案．
解答：=（-3，4），則||=5，=（2，2），則||=2，
則•=（-3）×2+4×2=2，
cosA===，
則sinA=，
則S△ABC=×||•||•sinA=7；
故答案為7．
點評：本題考查正弦定理的運用以及數(shù)量積的運算，注意牢記向量坐標運算中常見公式，求模、夾角等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4 ），
b
=（5，2），則向量
a
+
b
等于（　　）
A、（2，6）
B、（6，2）
C、（8，-2）
D、（-8，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），|
a
-
b
|=1，則|
b
|的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）．
（1）若點A、B、C共線，求實數(shù)m的值；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（sina，cosa），且
a
∥
b
，則tan2a=
 
．

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