已知{an}為等差數(shù)列,且a2=-1,a5=8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項和.
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己知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和,若Tn≤¨對恒成立,求實數(shù)的最小值.
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已知數(shù)列的前n項和
(1)求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項和.
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設(shè)無窮數(shù)列的首項,前項和為(),且點在直線上(為與無關(guān)的正實數(shù)).
(1)求證:數(shù)列()為等比數(shù)列;
(2)記數(shù)列的公比為,數(shù)列滿足,設(shè),求數(shù)列的前項和;
(3)(理)若(1)中無窮等比數(shù)列()的各項和存在,記,求函數(shù)的值域.
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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足:。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)若,求數(shù)列的前項和.
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數(shù)列、的每一項都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅲ)記,證明:對一切正整數(shù),有.
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設(shè)是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前項和,給出如下兩個命題上:
命題:是等差數(shù)列;命題:等式對任意()恒成立,其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件,求的值;
⑵對于⑴中的與,問是否為的必要條件,請說明理由;
⑶若為真命題,對于給定的正整數(shù)()和正數(shù)M,數(shù)列滿足條件,試求的最大值。
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