已知{an}為等差數(shù)列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項(xiàng)和．

(1) Sn＝ (2) 20＋(3n－10)×2n＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Tn≤¨對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)無窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列（）的各項(xiàng)和存在，記，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列、的每一項(xiàng)都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，證明：對(duì)一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和，給出如下兩個(gè)命題上：
命題：是等差數(shù)列；命題：等式對(duì)任意（）恒成立，其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對(duì)于⑴中的與，問是否為的必要條件，請(qǐng)說明理由；
⑶若為真命題，對(duì)于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。

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