解不等式：|x-1|+|x+2|＜5．
分析：由原不等式可得①
x＜-2
-x+1-2-x＜5
或 ②
-2≤x＜1
x-1-2-x＜5
或③
x≥1
x-1+2+x＜5
所求不等式的解集是①②③解集的并集．
解答：解：不等式|x-1|+|x+2|＜5；
即 ①
x＜-2
-x+1-2-x＜5
或 ②
-2≤x＜1
x-1-2-x＜5
或③
x≥1
x-1+2+x＜5
解①得-3＜x＜-2，解②得-2≤x＜1，解③得   1≤x＜2，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集為-3＜x＜2，
故不等式的解集為：{x|-3＜x＜2}
點評：把絕對值不等式進行等價轉(zhuǎn)化為與之等價的3個不等式組來解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x+1|+|x-2|＜x2+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+2x
1-2x
+log2
1+x
1-x
  （1）判別函數(shù)的奇偶性，說明理由；（2）解不等式f(x)-
1+2x
1-2x
≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•朝陽區(qū)一模）解不等式
1
log2(x-1)
＜
1
log2
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-5：不等式選講：
解不等式：|x-1|＞
2x
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案