Question

橢圓=1上一點M到左焦點F的距離為2, N是MF的中點,則=(  )

A．2                B．4                C．6                D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：∵橢圓方程為,∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點到兩個焦點F₁、F₂距離之和等于10．

∴|MF₁|+|MF₂|=10，∵點M到左焦點F₁的距離為2，即|MF₁|=2，∴|MF₂|=10-2=8，∵△MF₁F₂中，N、O分別是MF₁、F₁F₂中點，∴|ON|= |MF₂|=4．故選B．

考點：三角形中位線定理和橢圓的定義

點評：本題考查了三角形中位線定理和橢圓的定義等知識點，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題