已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)?x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=-（4-2a）x是R上的減函數(shù)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
解析：先簡(jiǎn)化命題p、q，構(gòu)建關(guān)于a的關(guān)系式．
由x2+2ax+4＞0對(duì)?x∈R恒成立，得
T△=（2a）2-4×4＜0，解得-2＜a＜2．
所以p：-2＜a＜2．
由y=-（4-2a）x是R上的減函數(shù)，
得4-2a＞1，解得a＜
3
2
．
所以q：a＜
3
2
．
由“p∨q”為真，“p∧q”為假知，p與q中必有一真一假，即p真q假或p假q真．
所以
-2＜a＜2
a≥
3
2
或
a≤-2或a≥2
a＜
3
2

從而得
3
2
≤a＜2或a≤-2．
故答案為：[
3
2
，2）∪（-∞，-2]．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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