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已知圓，圓．
（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（2）直線ι過點（4，-4）與圓C1相交于A，B兩點，且，求直線ι的方程．
【答案】分析：（1）利用圓系方程直接求出兩圓公共弦所在直線的方程即可．
（2）設出直線方程，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理求出直線的斜率，即可得到直線方程．
解答：解：（1）因為圓，圓．
作差得，兩圓公共弦所在直線的方程為：2x-y+4=0．
（2）設過點（4，-4）的直線斜率為k，所以所求直線方程為：y+4=k（x-4），即kx-y-4k-4=0．
圓，的圓心（2，1），半徑為：，
因為圓心距、半徑、半弦長滿足勾股定理，所以弦心距為：=2；
所以，k=-，令一條直線斜率不存在，
直線方程為：x=4或21x+20y+4=0
所求直線方程為：x=4或21x+20y+4=0．
點評：本題考查兩個圓的位置關系，公共弦所在直線方程的求法，直線與圓的位置關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，且線段AB的中點為（
2
3
， 
1
3
)．
（1）求此橢圓的離心率．
（2）若橢圓右焦點關于直線l：y=-x+1的對稱點在圓x2+y2=5上，求橢圓方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,已知圓C：（x-1）2+(y-2)2=2,點P（2，-1）,過P點作圓C的切線PA、PB，A、B為切點.

（1）求PA、PB所在直線的方程；

（2）求切線長|PA|；

（3）求∠APB的正弦值；

（4）求AB的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓數學公式，圓數學公式．
（1）試判斷兩圓的位置關系；
（2）直線ι過點（6，3）與圓C1相交于A，B兩點，且|AB|=數學公式，求直線ι的方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省佛山市順德區(qū)高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓，圓．
（1）試判斷兩圓的位置關系；
（2）直線ι過點（6，3）與圓C1相交于A，B兩點，且|AB|=，求直線ι的方程．

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同步練習冊答案
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