（本大題10分）求經(jīng)過(guò)直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且滿(mǎn)足下列條件的直線方程

（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：先通過(guò)兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).（1）根據(jù)兩直線平行，斜率相等，設(shè)出所求直線方程，將交點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出平行直線的方程.

（2）根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于-1,設(shè)出所求直線的斜截式方程，然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入所求直線的方程，即可得解.

解得--------2分

所以交點(diǎn)（-1，2）

（1）-----4分

直線方程為--------6分

（2）---------8分

直線方程為--------10分.

考點(diǎn)：兩直線平行與垂直的判定..

點(diǎn)評(píng)：兩直線平行：斜率都不存在或斜率相等.兩直線垂直：斜率之積等于-1或一條直線的斜率不存在，另一條斜率等于0.

 

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（（本小題12分）
經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足g(t)=80-2t，價(jià)格近似滿(mǎn)足f(t)=20-|t-10|.
(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值.

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（本小題滿(mǎn)分14分）某種商品的成本為5元/ 件，開(kāi)始按8元/件銷(xiāo)售，銷(xiāo)售量為50件，為了獲得最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷(xiāo)。經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元每天銷(xiāo)售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷(xiāo)售量Q（件）與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿(mǎn)足關(guān)系：

Q＝
 
         [

         [

 （1）求總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本）y（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（件）的函數(shù)關(guān)系式；

 （2）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤(rùn)最大.

 

 

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（（本小題12分）

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足g(t)=80-2t，價(jià)格近似滿(mǎn)足f(t)=20-|t-10|.

(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值.

 

 

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    某專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，一種商品的月銷(xiāo)售量Q（單位：噸）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：萬(wàn)元/噸）的關(guān)系可用下圖的一條折線表示．

   （1）寫(xiě)出月銷(xiāo)售量Q關(guān)于銷(xiāo)售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系；

   （2）如果該商品的進(jìn)價(jià)為5萬(wàn)元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售該商品每月的固定成本為10萬(wàn)元，問(wèn)該商品每噸定價(jià)多少萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)最大？并求月利潤(rùn)的最大值．

                                 

                                 

 

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（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元,

①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià)．

 

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