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18．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x+3B．f（x）=x-3C．f（x）=2x+3D．f（x）=2x-3

分析 設一次函數f（x）=kx+b，由3f（x+1）-f（x）=2x+9，構造關于k，b的方程組，解得答案．

解答 解：設一次函數f（x）=kx+b，
∵3f（x+1）-f（x）
=3[k（x+1）+b]-（kx+b）
=2kx+3k+2b
=2x+9，
∴$\left\{\begin{array}{l}2k=2\\ 3k+2b=9\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=1\\ b=3\end{array}\right.$，
∴f（x）=x+3，．
故選：A

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用，待定系數法求函數的解析式，難度基礎．

練習冊系列答案
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8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的單調函數，則b的取值范圍是（　�。�
A．-1≤b≤2B．b≤-1或b≥2C．-1＜b＜2D．b＜-1或b＞2

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9．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，動點P（x，y）與定點F（-1，0）的距離和它到定直線x=-2的距離之比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過F作曲線C的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，直線OM與曲線C交于P，Q兩點，求四邊形APBQ面積的最小值．

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6．在△ABC中，AB=AC，AD，BE分別為∠BAC，∠ABC的角平分線，K是△ADC的內心，∠BEK=45°，則∠A有可能為多少度．

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13．如果函數y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期為4π，那么常數ω為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

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3．已知數列{an}的前n項和為Sn，an＞0，且滿足：（an+2）2=4Sn+4n+1，n∈N*．
（1）求a1及通項公式an；
（2）若bn=（-1）n•an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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10．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$，則z=x+3y+7的最大值為（　�。�
A．-5B．11C．15D．19

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ2+12ρcosθ+11=0．
（Ⅰ）說明C是哪種曲線？并將C的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）直線l與C交于A，B兩點，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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