二項(xiàng)式 (nN)的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是　　　                       （    ）

 A．1                B．2            C．3                 D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：，r=0,1,…,8. 設(shè)，得滿足條件的整數(shù)對(duì)(r,k) 只有(0,4),(4,1),(8,-2).故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式展開式、等差數(shù)列知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：將二項(xiàng)式定理與數(shù)列綜合考查，是常見題型。

 

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將(1-
1
x2
)n(n∈Nn)的展開式中x-4的系數(shù)記為an，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2010
=
 
．

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在二項(xiàng)式n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為(　　)

A.        B.

C.         D.

 

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在二項(xiàng)式5的展開式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是(　　)

A．－10　　　　　　　　B．10

C．－5                 D．5

 

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