以雙曲線的離心率為半徑，右焦點為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則的值為（     ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：易知雙曲線的，又雙曲線的漸近線方程為，所以，解得。

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系；點到直線的距離公式。

點評：雙曲線的漸近線方程為；雙曲線的漸近線方程為。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以A1，A2為焦點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C，D，C1，D1，連接CC1與OB交于點H，且有：
OH
=(3+2
3
)
HB
．其中A1，A2，B是圓O與坐標(biāo)軸的交點，c為雙曲線的半焦距．
（1）當(dāng)c=1時，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對任意正實數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)．
（3）連接A1C與雙曲線E交于F，是否存在
實數(shù)λ，使
A1F
=λ
FC
恒成立，若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，雙曲線的中心在原點，F(xiàn)、E分別是其左、右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，滿足以雙曲線的虛半軸長為直徑的圓與線段PF相切于其中點C，則該雙曲線的離心率為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系，直線l：x-y+
2
=0與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M是橢圓的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=4，證明：直線AB過定點（-
1
2
，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線交于A、B、C、D四點，若AB交y軸于點H，圓O與y軸正半軸相交于點P，且
OH
=（3+2
3
）
HP
．
（1）若雙曲線的焦距為2，求雙曲線的方程；
（2）求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（四）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，雙曲線的中心在原點，F(xiàn)、E分別是其左、右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，滿足以雙曲線的虛半軸長為直徑的圓與線段PF相切于其中點C，則該雙曲線的離心率為    ．

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