若1≤|z|≤2，求u=
.
z
(1+i)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的集合表示的圖形，并求其面積．
分析：由題中條件解除 
.
z
，再根據(jù)|z|=|
.
z
|=
|u|
2
，和 1≤|z|≤2，得到
2
≤|u|≤2，可得動(dòng)點(diǎn)A的圖形是一個(gè)圓環(huán)，用大圓的面積減去小圓的面積，可得所求面積．
解答：解：由u=
.
z
(1+i)得：
.
z
=
u
1+i
，
又∵|z|=|
.
z
|=
|u|
2
，1≤|z|≤2，
∴
2
≤|u|≤2，
因此動(dòng)點(diǎn)A的圖形是一個(gè)圓環(huán)．
設(shè)此圓環(huán)面積為S，
那么S=π[22-
2
2]=2π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法、除法，及復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（ I）若復(fù)數(shù)z=0，求m的值；
（ II）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（ III）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所表示的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=2m-1+（m+1）i
（1）若復(fù)數(shù)Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若復(fù)數(shù)|Z|≤
3
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（1）若復(fù)數(shù)z=0，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z純虛數(shù)，求m值；
（3）若復(fù)數(shù)z復(fù)平面上所表示的點(diǎn)在第二象限，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第107-110課時(shí)）：第十四章 復(fù)數(shù)-復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

若1≤|z|≤2，求所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的集合表示的圖形，并求其面積．

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