已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值;
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解:（1） 當(dāng)時(shí),   
當(dāng)時(shí) 函數(shù)取最小值3．
（2） 設(shè) 
依題意  得 ．
（3） 當(dāng)時(shí) 恒成立 
 當(dāng)時(shí)  恒成立
設(shè) 則


（1）當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)
  有兩個(gè)根，一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1．
不妨設(shè)  
當(dāng)時(shí)  即 在單調(diào)遞減 
不滿足已知條件．
綜上:的取值范圍為．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，若，試求；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)．

    （1）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值范圍；

    （2）若的定義域?yàn)镽，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；

（3）求證：（）．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案