若m,n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )
;②;③;④
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】分析:①可由線面垂直的判定定理進(jìn)行證明;
②由線面垂直的性質(zhì),垂直于同一平面的兩條直線平行,結(jié)論正確;
③可在α內(nèi)找n的平行線進(jìn)行證明;
④不正確,可舉反例說明.
解答:解:①m⊥α,則m垂直于α內(nèi)的兩條相交直線,因?yàn)閙∥n,所以n也垂直于這兩條直線,故n⊥α,故①正確;
②由線面垂直的性質(zhì),垂直于同一平面的兩條直線平行,結(jié)論正確;
③n∥α,所以存在直線b?α,且b∥n,因?yàn)閙⊥α,所以m⊥b,所以m⊥n,③正確;
④不正確,例如n和m確定的平面平行于α,則n∥α.
故選C
點(diǎn)評:本題考查空間的線面的位置關(guān)系,考查邏輯推理能力和空間想象能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m,n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
m∥n
m⊥α
?n⊥α
;②
m⊥α
n⊥α
?m∥n
;③
m⊥α
n∥α
?m⊥n
;④
m∥α
m⊥n
?n⊥α
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m、n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確的個(gè)數(shù)為
3
3

m∥n
m⊥α
⇒n⊥α   ②
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n   ③
m⊥α
n∥α
⇒m⊥n  ④
m∥α
m⊥n
⇒n⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m、n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為(    )

  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

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若m、n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為(    )

  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

 

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