Question

規(guī)定記號(hào)“△”表示一種運(yùn)算，即a△b=+a+b，記f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函數(shù)f（x）在x=x處取到最大值，則f（x）+f（2x）+f（3x）的值等于（ ）
A．6+
B．6-
C．6
D．3

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)記號(hào)“△”表示一種運(yùn)算的定義，得到f（x）=（sin2x）△（cos2x）==2sin（2x+）+1，在根據(jù)三角函數(shù)最值的知識(shí)得到x，最后代入函數(shù)計(jì)算即可．
解答：解：∵a△b=+a+b
∴f（x）=（sin2x）△（cos2x）==2sin（2x+）+1
∵函數(shù)f（x）在x=x處取到最大值
   即x=，k∈z
∴f（x）+f（2x）+f（3x）=2sin（2kπ）+2sin（4kπ+）++2sin（6kπ+）+3=2sin（）+2sin（）+2sin（）+3=6+
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)新定義的理解能力，與三角最值的相關(guān)知識(shí)結(jié)合解決問題，屬于基礎(chǔ)題．