若點O和點F分別為橢圓+=1的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則·的最大值為( )
A.2 B.3
C.6 D.8
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
求下列直線l的方程:
(1)過點A(2,1),它的傾斜角是直線l1:3x+4y+5=0的傾斜角的一半;
(2)過點A(2,1)和直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切,且都過點,則兩圓心的距離|C1C2|=( )
A.4 B.4
C.8 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)與雙曲線C2:-=1有相同的漸近線,且C1的右焦點為F(,0),則a=________,b=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,雙曲線-=1(a,b>0)的兩頂點為A1,A2,虛軸兩端點為B1,B2,兩焦點為F1,F2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2,切點分別為A,B,C,D.則
(1)雙曲線的離心率e=________;
(2)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)動點P在直線x=1上,O為坐標(biāo)原點,以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ,則動點Q的軌跡是( )
A.圓 B.兩條平行直線
C.拋物線 D.雙曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列,其前項和為. 經(jīng)計算得:
.
(Ⅰ)觀察上述結(jié)果,猜想計算的公式;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明所提猜想..
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