8．設函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：∵$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$，（x＞0），
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，
故函數(shù)的遞增區(qū)間是（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，若$∠{A_1}AB=∠{A_1}AD={60^0}$，且A1A=3，則A1C的長為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F，過F的直線交橢圓于A，B兩點，點C是點A關于原點O的對稱點，若CF⊥AB且CF=AB，則橢圓的離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|log2x＞m}，B={x|-4＜x-4＜4}．
（1）當m=2時，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}滿足：a1=1，3a2-a1=1，且$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列b1=$\frac{1}{2}$，4bn=an-1an，設{bn}的前n項和Tn．證明：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array}）$．
（1）求A2，A3，A2014．
（2）若n階方陣B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{…}&{0}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{…}&{1}\\{1}&{0}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}]$（左下角1的余子式為n-1階單位矩陣），試求出Bk（k∈N*）．
（3）若C=$（\begin{array}{l}{{c}_{0}}&{{c}_{1}}&{{c}_{2}}\\{{c}_{2}}&{{c}_{0}}&{{c}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{c}_{2}}&{{c}_{0}}\end{array}）$，則稱此矩陣為三階循環(huán)矩陣，請你參考（1）的計算過程證明兩個三階循環(huán)矩陣的乘積仍為三階循環(huán)矩陣．三階循環(huán)矩陣的乘法是否滿足交換律？如果是，請說明理由，如果不是，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標系中，點（2，$\frac{2π}{3}$）到直線$ρsin（θ-\frac{π}{3}）$=0的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{（{{a^2}-1}）{x^2}-（{a-1}）x+1}$的定義域是全體實數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[1，+∞）．

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