不等式(
12
)lgx＞4的解集為
0＜x＜0.01
0＜x＜0.01
．
分析：先把(
1
2
)lgx＞4化為(
1
2
)lgx＞(
1
2
)-2，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得lgx＜-2，再用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解得．
解答：解：(
1
2
)lgx＞4可化為(
1
2
)lgx＞(
1
2
)-2，
則lgx＜-2，解得0＜x＜0.01，
故答案為：0＜x＜0.01．
點評：本題考查指數(shù)、對數(shù)不等式的解法，考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．解對數(shù)不等式要注意考慮函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f′(x)＜
1
2
，則不等式f(lgx)＜
lgx+1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有
②③
②③
（用序號表示，把你認為正確的命題的序號都填上）．
①函數(shù)y=x 
1
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
③方程31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(
1
x
+1)=lgx，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，2）
C、(
1
2
，1)
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：如皋市模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f′(x)＜
1
2
，則不等式f(lgx)＜
lgx+1
2
的解集為 ______．

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