分別經(jīng)過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線方程是
 
．
分析：由題意得當兩條平行直線與A、B兩點連線垂直時兩條平行直線的距離最大．所以兩條平行直線的斜率為
3
5
，所以過點A的直線方程是 3x-5y+8=0．
解答：解：當兩條平行直線與A、B兩點連線垂直時兩條平行直線的距離最大．
因為A（-1，1）、B（2，-4），
所以KAB=-
5
3
，所以兩條平行直線的斜率為
3
5
．
所以過A點的直線斜率為
3
5
．
所以過點A的直線方程是 3x-5y+8=0．
故答案為3x-5y+8=0．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉怎樣求過定點的兩條平行直線間距離，以及兩條平行直線間的距離公式．
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．

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x+2y-3=0
x+2y-3=0
．

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